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什么叫自然數?(10是非零自然數嗎)

作者 燈塔seo ?·? 發布日期 2021-03-15 03:11 ?·? 來源 未知

  自然數

  自然數是從0開始還是從1開始是有爭議的。數論中自然數從1開始,集合論中自然數從0開始。我國中小學教材自然數從0開始,《新華字典》自然數從1開始??梢灾刚麛?,也可以指非負整數。在數論中,通常使用1,而集合論和計算機科學大多使用后者

  我還記得初中的時候,數學老師在自然數上加了0。從那以后,我一直把0當成自然數,但今天這個問題還是有爭議的。

  0是一個極其重要的數字,0的發現被稱為人類的偉大發現之一。在中國古代,0被稱為金元數字(意思是極其珍貴的數字)。這個數據據說是在公元5世紀左右由印度人發明的。1202年,一個商人寫了一本關于算盤的書。在東方,數學是以算術為基礎的(在西方,一開始是用幾何寫的“印度人的九個數字,加上阿拉伯人發明的0符號,可以寫出所有的數字……”。

  由于某些原因,0這個符號最初傳入西方時,在西方人中間引起了混亂。當時西方認為所有數字都是正數,數字0會讓很多公式和邏輯站不住腳(比如除以0),甚至把它當成魔鬼數,被禁止。直到15、16世紀,0和負數才逐漸被西方人所認識,使得西方數學迅速發展。

  0的另一段歷史:0的發現始于印度。在公元前后,印度最古老的文獻《吠陀》已經應用了符號“0”。當時“0”在印度的意思是no(空)的位置。6世紀初,印度開始使用命運符號。7世紀初,印度數學家格拉夫馬格普達首先解釋說,0的0是0,任何數都可以通過加0或減0得到。

  可惜他沒有提到一個用命運記法計算的例子。有學者認為,“0”的概念在印度產生和發展是因為印度佛教中“絕對無”的哲學思想。

  公元733年,在訪問伊拉克首都巴格達期間,一位印度天文學家向阿拉伯人介紹了這種印度符號,因為它簡單易行,很快就取代了它之前的阿拉伯數字。這種符號后來被引入西歐。

  我們來看看標準的定義。

  當我們數物體時,1,2,3,用來表示物體數量的數叫做自然數。

  沒有對象,用0表示,也是自然數。1是自然數的基本單位,任何非零的自然數都是由幾個1組成的。0是最小的自然數,沒有最大的自然數。

  自然數有兩種含義:

  一是用來表示物體的個數,稱為基數;

  第二,它用來表示事物的順序,稱為序數

  比如“5個蘋果”中的“5”是基數,“5個蘋果”中的“5”是序數。

  自然數不是很奇妙嗎?

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